他人の作ったクラス（昔だったら関数、サブルーチン）は、内容を100%近く理解していないと使えないという思い込みがある。もし本当にそうなら “numpy” も使えないんだけどね。 一方で、プログラムを一から自作するとまず最初からまともに動いたためしはない…

前回の記事 を書いた段階でも、他にもいろいろ気づきがあった。例えば『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』（以下「テキスト」）4.4 の勾配というのは、ベクトル解析でいう多次元の勾配と同じことだったのだ！ なんだ…

前回の記事から1ヶ月以上経ってしまった。『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』という本を読んでいる。3章でとても難易度の高いと感じるカベにぶち当たったので、自分自身の理解の度合いを確認するために、難易度の低…

何年か前から半年に1冊のペースで専門書を読もうとしている。専門書と言っても、大学1～2年くらいの難易度だが。 今読んでいるのは『ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』である。気づいたことをエントリーにしているの…

前回までの3回の記事の補遺です。黄金比Φの近似値を与える連分数に関して、行列表記と一般項を与える式を求めてみました。前回の記事でふざけて「読者への練習問題とする」と書いた内容の、私なりの解答例です。 スポンサーリンク // まずは実際にいくつか計…

前回の記事から、結論の部分の数式を再掲します。√2（ルート2）の近似値を与える分数を、連分数や行列を使わず、すなわち漸化式を用いないで直接求めるとするなら、次式の n に正の整数を代入すればよいのですが… 真っ先に気になることは、√2 を求めるのに √2…

前後編に二分割するつもりでしたが、後編が長くなりすぎたので、さらに中編と後編に分割し、計三回の連載とします。すいません。 「前編」の結論を再掲すると、√2（ルート2）の分数による近似は、次のような行列によって与えられるということである。 話は少…

「0.999999... = 1」にまつわる未整理材料いろいろ（その1） の続き（すなわち「その２」）を書こうとして、1ヶ月以上書きあぐねている。結論はすでに頭の中にあるのだが、未整理材料というのを取り出すのに手こずっているのだ。 実数の公理を論じる上での実…

なんでこのシリーズを始めたのかというブコメをいただきました。検索流入狙いだ言わせんな。というのはともかく、いや半分本音で、Microsoft Mathematics の使い方を日本語で集積したサイトが検索しても見当たらなかったので、手持ちの材料がそんなにあるわ…

目次 行列式と逆行列の計算 行列の固有方程式と対角化 リンク集（随時追加） スポンサーリンク // 行列式と逆行列の計算 大学初年度の線形代数学レベルであれば、Microsoft Mathematics の行列機能は、まず満足のゆくものではないだろうか。 リボンの「挿入…

目次 「方程式ソルバ」の使い方 複素数解（虚根）の表示のし方 連立方程式の解き方 リンク（随時追加） スポンサーリンク // 「方程式ソルバ」の使い方 個人的に Microsoft Mathematics で一番助かっているのは「方程式ソルバ」かも知れない。電卓感覚で方程…

目次 「公式と方程式」の誤訳 「公式と方程式」の使い方 リンク（随時追加） スポンサーリンク // 「公式と方程式」の誤訳 数学学習支援フリーソフト Microsoft Mathematics 「ホーム」リボンの「公式と方程式」機能で誤訳を見つけた。「物理」の項目を選択…

目次 グラフの描き方 グラフ表示範囲の変更 リンク（随時追加） スポンサーリンク // グラフの描き方 拙エントリー「三円問題 - しいたげられたしいたけ」に、Microsoft Mathematics で「グラフの範囲を指定する方法がわからなかった」と書いたが、わかって…

目次 微分の計算（導関数を求める） よく出るエラーメッセージ リンク（随時追加） スポンサーリンク // 微分の計算（導関数を求める） 数学学習支援フリーソフトMicrosoft Mathematics で導関数を求めるには、画面左側の「電卓パッド」より「d/dx」（導関数…

目次 単独の数値を代入する リストを用いて複数の値を代入する リンク（随時追加） スポンサーリンク // 単独の数値を代入する 数学学習支援フリーソフト Microsoft Mathematics で、変数に値を代入して数式を計算させる方法が、やっとわかった。 ヘルプによ…

前回のエントリー で引用した中学生と数学教師の話の続きだが、もし教師が「0.999999･･･ は 1じゃないよ」と、開き直ってしまったら、中学生はどんな反応をするだろう。 ある演算をしてその逆演算をしても元の値に戻らない例としては、フーリエ級数のギブス…

ホッテントリに、こんな「はてな匿名ダイアリー」（以下、通称の「増田」と書く）が上がっていた。 anond.hatelabo.jp この話題、定期的に上がるんだよな。増田に限って言えば、一昨年の「0.999999･･･ってさあ」 「だったらπrもダメってことじゃん」 が同趣…

id:taamori1229 さんの、この記事を読んで突如わが数学スイッチが入りました。 taamori1229.hatenablog.com ＜三円定理＞ 円はそれよりも直径の小さい二つの円で完全に覆い隠すことはできない。 「証明は別途」とありますので、楽しみにお待ちしています。 …

このホッテントリに関連して、たまたまちょうどよいサンプルを見かけたところなので、ささっとエントリーに仕立ててしまいたい。 rentwi.textfile.org おっしゃることはごもっともだと思う。心情的には同意したい。しかし、数式には、結城先生が連ツイ中で例…

すみません、またしても訂正とお詫びです。6月11日の記事 には、「Excel二項分布を扱うことはできない」とも書いてしまいましたが、 “BINOM.DIST” 関数他いくつかの二項分布を扱う関数が用意されていました。また同日の記事に、インプレス「できるシリーズ」…

Microsoft Mathematics が標準正規分布関数を計算してくれないのは、わかった。ではどこまでなら計算してくれるのかを、やってみた。 まずはf(x)=xの、区間 [-1,1] での定積分。いくらなんでもこれはやってくれなきゃ。 スポンサーリンク // 「⊕ 解法」とい…

相変わらず確率・統計の再勉強中である。例によってテキストに使っている大日本図書『新確率統計』のP60に、こんな例題が出てきた。確率分布の導入としてである。 [例題1] 赤玉3個と白玉6個の入っている袋の中から，1個ずつ3回復元抽出するとき，赤玉の出る…

前回のエントリー で導出した回帰直線の傾きと切片を求める公式を再掲する。 右辺の分子はxとyの共分散、分母はxの分散である。 右辺の第一項はyの平均、第二項はaとxの平均を掛けたものである。 スポンサーリンク (adsbygoogle = window.adsbygoogle || [])…

昨日の弊エントリーには多くのはてなスター、コメント、ブックマークコメントをいただき感謝しています。ブコメの一つに乗っからせてもらいます。我々が深淵を覗くとき深淵もまた我々を覗いているように、ブクマカーがエントリーを覗くときブログ主もブクマ…

高専や大学の教科書として使われているというこんな本を使って、確率・統計の再勉強中である。 新確率統計 作者: 高遠節夫 出版社/メーカー: 大日本図書 発売日: 2013/12/01 メディア: 単行本 この商品を含むブログを見る 上掲書P51に、こんな問題があった。…

タイトル出落ちです。“意外と楽しい「平均」の世界” 第1回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回で「二乗平均平方根 ≧ 相加平均」の、2項の場合の証明を示した。易しい証明だったと思う。さして変わらぬ手間で、一般…

前回のエントリー には、予想を上回るアクセス、はてなスター、コメント、ブックマークコメントをいただいて、感謝しています。 お一人だけ取り上げるのは申し訳ないんですが、b:id:sea_side さんのブコメに乗っからせてもらいます。つかまんまです。ご指摘…

一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr…

前編で述べた数式は、比較的迷うことなくスムースに入力できたと思っている。だがそういうケースばかりとは限らない。前回と同じテキストのp21に「反復試行の確率」というのが出てくる。 新確率統計 作者: 高遠節夫 出版社/メーカー: 大日本図書 発売日: 201…

例によってソフトの使い方に関する自分用備忘メモなんですけど、ちょうど読んだ ふにやんま （id:funiyanma）さんの記事をマクラに使わせてもらいます。 funiyanma.hatenablog.com 「知の巨人」の異名を持つ佐藤優氏が、大学入学直後に数学知識の不足を感じ…