しいたげられたしいたけ

空気を読まない。他人に空気を読むことを要求しない

Pya!ネタです

投稿27件目。
http://pya.cc/pyaimg/pimg.php?imgid=33343
(-A-)が多いのは織り込み済みでした(^▽^;
しかし、あえて紹介する価値はあると思っての投稿です。
つまり「我々の直感はしばしば裏切られる」というサンプルの一つのつもりだったんです。
実は、投稿したのは定性的(「どっちが多いか少ないか」)な分析までで、もう一歩進んで定量的(「どれだけ多いのか少ないのか」)の分析までおこなうと、さらにもう一段、意外な(と私は感じる)事実が出てくるんです。

海王星と他の惑星の軌道を真円で近似すると、海王星と他の惑星の距離は、海王星軌道の平均半径DN、他の惑星の軌道の平均半径DP海王星と他の惑星が作る中心角θを使って

(DP2sin2θ + (DN - DPcosθ)2)1/2

という式で計算できます。

これに

海王星天王星土星木星火星地球 金星水星
30199.65.21.510.7 0.4
(数値は天文単位

というデータを与えてエクセルで描いたのが、上のグラフです。金星と地球は水星やX軸に近すぎて見づらいので省略しました。
さらにaverage関数で計算した平均距離を同じグラフ上に点線でプロットしたのが、下のグラフです。火星も省略してしまいました。

天王星海王星の平均距離は約32.9天文単位土星海王星の平均距離は約30.7天文単位、水星と海王星の平均距離に至ってはは約30.001天文単位で、ほとんど海王星−太陽の平均距離=軌道の平均半径と変わらないのです。

つまり、たいした差はない、ということなのです。

定性的に「どの惑星との距離が近いか」をわかりやすく説明するにはどうしたらいいか、いろいろない知恵をしぼったのですが、投稿したように一辺の長さが等しい三角形の他の二辺を使う以上にわかりやすそうな説明は思いつきませんでした。
しかし定量的に分析すると、「平均距離は違うことは違うけど、たいした違いではない(最大の天王星海王星でも1割程度)」という、これもまた(少なくとも私にとっては)意外な結果が出たのです。

そこで私だ。私は経営者だw
例えばそれでは太陽系の各惑星に支店を持つチェーン店があったとして、どの惑星に本部を設けたらいいか、という経営上の問題が生じたとします。
定性的な分析ができなければ、むろん経営者としては致命的です。原価で1割もの差があったら、ライバル他社と勝負になりません。
しかし、定性的な分析のみで「水星」という答えを出しただけでも経営者失格なのです。定量的な分析までおこなった上で、「差はほとんど問題にならないのであれば、他の要素によって判断するべきだ」と考えるのが正解だと思います。だからたぶん正解は「地球」、あるいは脱出速度のコストまで考えると、当初の惑星に限定という条件を逸脱しますが「月」というのが正解になるのではないでしょうか。

いつも自分の投稿に関しては「投稿は投稿で判断してください」というつもりで、本ブログで長いコメントをつけることはないんですが、今回はもし一部でも興味を持ってくださったpya!住人の方がいらっしゃったら、「もっと調べるとどんどん面白くなるんだよ」ということを伝えたくて、長々とコメントしました。

追記:
もふもふ さまのコメント。

海王星から太陽までの距離」<「海王星から水星までの平均距離」。さらに<「天王星までの平均距離」。理由は惑星軌道の直径が大きくなるにつれ、海王星からみて太陽より遠い部分にいる割合が長くなるから。 06-10-04 04:03

負けた…_| ̄|○
いやいや、くじけることはない。このような優れたコメントをつけてもらうための投稿と言っても過言じゃないではないか(^▽^;