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ニコリ編著『ポケット数独上級編1』24「新たなる旅立ち」

数独(ナンプレ)の自己満足的プレイ記録である。前回はこちら。

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上掲ブログカードの拙過去記事に、タネ本・ニコリ編著『ポケット数独 上級篇』(ソフトバンク クリエイティブ) を1問ずつ解いていると構成に明らかに編集者の意図があることを感じると書いた。

受験の問題集に喩えたのだが、プレーヤーが自力で新しい解法を獲得できるよう誘導しているような。

8月29日付拙過去記事 に書いたローカル呼称「総消去法」が出てきたときも、それを感じた。

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ポケット数独 上級篇

ポケット数独 上級篇

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今回は上掲書 P31の問24を解いた。難易度はLevel7(9段階中)である。いつもの通り初期状態で埋まっているマスを背景色黄色で示す。

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前半で手こずる問題と後半で手こずる問題があるが、今回は後者だった。とはいえ前半でもそこそこ苦労はした。まとめてgifアニメで示す。今回はgifアニメ2枚で、あとは静止画である。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918175922.gif

 

あとで参考にするため、上掲gifアニメの何フレームかを静止画で貼る。「二国同盟」と呼称されている解法を用いている部分である。

 

3と6が同時に飛車にらみを利かせられるマスを調べると、右側中段3×3ブロックでは3と6の飛車にらみの利かない空白マスが2つあることがわかる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918185003.gif

 

すなわちこれらのマスに入る可能性のある数字は、3か6の2択になる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918185007.gif

 

そうすると、いちばん右の列に9があるのでこの9の飛車にらみの利かない空白マスに9が入り…

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918185021.gif

 

最右行9の直下には、同3×3ブロックで最後に残った2が入るのである。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918185025.gif

ここでの特徴は、「2択となる空白マスを意図的に探した」ということである。

 

1枚目gifアニメの最後の状態を、静止画で示す。ここから長らく手が止まった。私が使える解法で、適用できるものがどうしても見つからなくなったのだ。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918184522.gif

 

そこでやむなく、空白マスのすべてを入る可能性のある数字で埋めてみた。2択、3択、4択となるマスがあった。思えば自称「総消去法」は、この試みをやって思いついたんじゃなかったか? よく覚えていない。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918180016.gif

 

今回の問題では、ここまでやっても手がかりがつかめるような気がしなかった。何かないかと目を皿のようにして見つめていたら、一番左の列に2と5の2択となるマスが2つあることに気づいた。

2と5の2択が出てきた理由はそれぞれ違う。

上から4行目の場合、未使用の数字は2、4、5の3つだが最左列には他の行に4があって入れられないから2と5の2択になった。

最下行の場合、未使用の数字は2と5だけから必然的に2と5の2択になったのだった。

先ほど例示した「二国同盟」との違いは、2択になるセルを意図的に探したのではない点だ。たまたま見つかったのだ。

数独の解法として「影の二国同盟」や「裏二国同盟」といった名称を使用しているサイトがある。まだちゃんと調べていないが、二国同盟との区別は「意図のあるなし」だろうか?

 

しかしいずれにせよ、最左列のそれ以外のマスに2と5が入らないことには変わりないんじゃね?!

 

そう仮定すると、最上行最左列に3が確定するほか、最左列のいくつかのマスで入る数字の候補を減らすことができる。

 

とくに最上行最左列の3を手がかりに、最上行と上段左側3×3ブロックで、いくつかの数字が確定する。またいくつかのマスで入る数字の候補を減らすことができる。具体的には直後に4がいくつか決まった。

 

直前の静止画をスタートとし、最終形までの一瀉千里を2枚目のgifアニメで貼る。

数独を解いていてもっとも醍醐味を感じる瞬間であるが、gifアニメ化してみるとそのあたりの味わいが再現できないのが残念である。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918175955.gif

つか一気に数字が変わりすぎて、作った本人もあとから見たら何をやってるかわかんないじゃねーか!

すみません、もうちょっとわかりやすくならないか、追って検討します。

 

最終状態の静止画を貼る。ANSWERS P116の正解と一致している。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220918/20220918184542.gif

 

ということで、今回新たに「意図せず成立していた二国同盟」短く「意図せざる二国同盟」という解法を使用した。また出てくるかな?「新たなる旅立ち」とふざけたブログタイトルしたのは、新しい解法をゲットしたというほどの意味である。

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