💙💛しいたげられたしいたけ

нет войне! NO WAR! 戦争反対!

ニコリ『激辛数独1』88、89(Level8)出題者さん達それぞれの趣向?

自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回はこちら。

www.watto.nagoya

 

タネ本『激辛数独1』も105問中90問近く、難易度Level2~10中Level8まで解き進んだが、相変わらず体感的な難度はさほどではない。むしろ「これが出題者さんの趣向かな?」と思いを巡らすことに楽しみを見出そうとしている。一番わかりやすい初期値の配置に始まって。それから最大の敵は自分のミスであることも、相変わらずである。

今回はLevel8から2題、ネタにする。

 

1題めは P95 の 88、作者は おく山みつゆき さん。初期値を背景色黄色で示す。

 

この問題の特徴は、初期値の少なさだと思った。初期状態で埋まっているマスの数は22個。これまでの問題でちゃんと数えてきたわけではないが、だいたい同じ数字が3つ以上はあった。2つだと少ない、1つか0だと難しいと感じる。てことは30個近くあったはず。

ちなみに数独が唯一解しか持たないためには、最低17個の初期値が必要だとする論文があるそうだ。まだまだ上には上があるということか。

www.natureasia.com

 

まずは特段の工夫なく「2択先書き法・改」とローカル呼称している解法アルゴリズムで、埋められるマスは埋め埋められないマスは候補の数字のメモを書き尽くそうとした。

だが初期値が少ないと、空白マスに書き込む候補の数字の数が増える。その分ミスも増えるということだ。一旦はこれで最終形まで解いたけど。

だが again 解いていて気づいた。この問題の場合、ローカル呼称「総消去法」で確定できる空白マス、多くないか? つか初期値を減らしてなおかつ唯一解を維持するためには、どっかで無理が出るような気がした。無理と言って悪ければ特徴だ。

 

候補を減らすためには、当然ながら確定マスを増やすにしくはない。総消去法がどれだけ使えるか、ちょっくら試してみた。

右から3列目、下から3行目のマスは

1、2、3 は同一行にある

4、5、6、7、9 は同一行にある

よって 8 が確定する。

 

左から2列目、下から2行目のマスは

1、2、7 は同一3×3ブロックにある

3、8 は同一列にある

4、5、6 は同一行にある

よって 9 が確定する。

 

この 8 と 9 が確定したことにより、新たに確定するマスが3つばかりある。

右から2列目、下から3行目のマスは

1、2、3、8 は同一列にある

4、5、7 は同一行にある

6 は同一3×3ブロックにある

よって 9 が確定する。

 

要領は同じなので証明(?)は省略するが、左から2列目、下から4行目と左から4列目、下から2行目の 1 も確定する。

 

ある数字が確定したことにより別の数字が確定したことを記録するために、Excelカラーパレットの左から順にフォント色を与えている。

 

それらを受けて左から2列目、上から3行目に 7 が確定し…

 

4、9、6 が次々と確定してゆく。

 

総消去法で確定できるマスはここまでだが、初期値が増えたと同じと考えてローカル呼称「飛車にらみ」など初等解法を適用してゆく。

 

そんなで候補の数字を埋め尽くした状態が下図。埋めてゆく過程で消えてしまった候補もあるが、ローカル呼称「候補メモ最後まで残す法」でミスを犯したときの追跡用にフォント色を目立たなくして残している。

2枚目に示したスクリーンショットと比較して、候補の数字だいぶ減らせたでしょ?

 

ただしここから最終形を導くためには、最右列下から2行目と4行目の 2 と 3 による2国同盟を使用しなければならならかった。実はこの決定打は、2枚目のスクショから最終形を導くときと同じだった。なんとなく、そんなもんかという気がした。

 

これが最終形。SOLUTIONS P122 と一致している。

激辛数独1

激辛数独1

Amazon

 

今回2題めはすぐ次の P96 89、作者は おかゆさん さん。初期値を背景色黄色で。

 

やはりローカル呼称「2択先書き法・改」で候補の数字を埋めようとした途中であるが…

 

これ、X-Wing があまりにドンピシャ当てはまってない? 作者が狙って作った問題だとしか思えない!

 

のみならず X-Wing を適用して左から5列目(右から5列目でもある)上から5行目(下から5行目でもある)の 2 を確定すると…

 

右隣の 9 も確定する。

本当はまだ候補の数字を埋め尽くしていないので速断するとミスにつながるが、この 9 に関しては総消去法で確認することができる。

すなわち 1、4、6 は同一列にあり、

2、3、5、6、8 は同一行にあり(6 が被ってるけど何の問題もない)、

7 は右から4列目の上から2行目と3行目が2択なので「半確定ライン」上にある。

 

この 9 が強力で、他の3×3ブロック中の2択を次々と確定させるのである。

すなわち最左列下から4行目と5行目の2択は、下から5行目に入れられないから4行目が確定、

上から3行目左から4列目と6列目の2択は、左から6列目に入れられないから4列目が確定、

最右列上から4行目と5行目の2択は、上から5行目に入れられないから4行目が確定、

というわけだ。

 

しかも、これらの 9 が各3×3ブロック中で他の2択の片割れを消すことにより、確定する数字が次々と生じる。

繰り返すが候補の数字をまだ埋め尽くしていないので、この段階で確定できるのは2択の片割れが消えた場合か、他に確たる根拠がある場合のみである。調子に乗ると確定すべきではない数字を確定するというミスを犯す。

本当はもうちょっと進めることができるが省略。こうなると難易度は初~中級問題と変わらない。

 

最終形を示す。フォントの色がこれまで示したスクショと微妙に違うのは、上掲のスクショが後から再現したものなので最初に解いたときと手順が若干違うからである。

いずれにせよ SOLUTIONS P122 と一致している。

激辛数独1

激辛数独1

Amazon