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ニコリ『超激辛数独1』71(Level10+)4連井桁(ゼリーフィッシュ法)初使用、しかし使わなくても解けたことと…

自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回はこちら。

www.watto.nagoya

 

タネ本『超激辛数独1』Solutions(解答編)にはヒントがついており、「解けた!」と思ってヒントを見ると間違った解き方をしてたまたま結果オーライで最終形にたどり着いただけだったことが発覚したケースが何度かあった。

これまで弊ブログでは「負ける」「敗北」を「ヒントを見ること」と定義してきたが、こういうのも「敗北」に他ならないであろう。

そうやって考えると、これまで解いてきた『激辛数独1』その他はヒントなしでも全部解けたと思い込んできたが、おそらく間違った解き方をして結果オーライだったケースが何例も含まれていたことであろう。いまとなっては、それを確認するすべを持たないが。

 

ただし「解けた!」と思ったが解き方が間違いだったという事例をエントリーに仕立てたことは、まだないはず。そうする予定もない。

夢の話やChatGPTの話のようなもので、やってる本人は面白くても他人が見たら「はて?」となることを恐れてである。他人が同じところでつまづくとは限らないし、むしろその可能性の方がずっと低い。

と言いつつ、過去に夢の話をエントリーに仕立てたことがなかったわけじゃない。そのうちChatGPTネタも記事にするかも知れない。

実はまだChatGPTのID作ってもいないけどな。

 

今回解いたのはP78の71。難易度はLevel10+、作者は おく山みつゆき さん。いつも通り初期値を背景色黄色で示す。

先に書いてしまうとブログタイトルに示した通り、初めて使う4連井桁またはゼリーフィッシュ(クラゲ)法と呼称される解法で解いた。だが私が「新解法で解いた」と宣言したときのいつものパターンで、既知の解法の範囲でも解けたのだった。

これもいつもの通り「2択先書き法・改」とローカル呼称するアルゴリズムで、数字が確定できるマスは確定し、確定できないマスは候補の数字メモで埋め尽くした状態を次図に示す。

確定した数字がカラフルなのは確定した順にExcelカラーパレットの左からフォント色を与えているから、候補の数字で赤フォントがあるのは同一3×3ブロック中で2択になることを示すためで、いずれもミスを減らすための重要情報である。

 

この難度の問題になると、3連井桁のチェックは当たり前に行わなければならない。

まず9について、確定した数字が飛車にらみするマスを灰色で、空白マスに入る数字の候補に9があるマスを薄いオレンジまたは濃いオレンジで着色してみた。

次図中に濃い目のオレンジで示すように、左から2列目、左から5列目(右から5列目でもある)、右から2列目、最上行、上から3行目、最下行の3連井桁を見つけた。

これにより、薄めのオレンジで背景色をつけたいくつかの空白マスの候補から9を除くことができた。

だがこれだけでは、多重選択の連鎖的解消を導くことはできなかった。

 

次に見つけたのは2について。同様の着色を行ったところ、次図中に濃い目のオレンジ背景色で示すように、左から2列目、左から5列目、右から2列目、最上行、上から4行目、下から4行目の3連井桁を見つけた。

これにより、薄めのオレンジで背景色をつけたいくつかの空白マスの候補から2を除くことができた。

だがこれでも、多重選択の連鎖的解消を導くには至らなかった。

 

決定打と思えたのは6のチェックを行ったとき、次図中に濃い目のオレンジ背景色で示すように、左から2列目、4行目、5列目、右から2列目、上から4行目、下から4行目、3行目、最下行の4連井桁を見つけたことである!

3連井桁でも場合分けの数が多くて煩雑なのに、4連井桁ともなると論文や紀要でもない限りすべてのケースを列挙して説明する気になれないから信じてもらうしかないが、薄いオレンジで背景色をつけたマスの候補からいくつかの6を除外することができるというのが結論である。

 

失礼ながら私には決してわかりやすいと思えなかったが、いちおう解説サイトのブログカードを貼ります。

nanpre.adg5.com

 

ともかく、これによって最下行に1と7の予約(2国同盟)が現れ、最下行左から5列目の6と右から4行目の5が確定したことを手がかりに、多重選択の連鎖的解消を導くことができた。

 

最終形を示す。Solution P119と一致している。

 

では同じページのヒントには何と書いてあったかというと…

(BDH・dfg)…6井桁
Ab・Ib・Ah・Ih…9井桁
Ci・Ii…1・7予約

ヒント1行目の意味がわからなかった。

4連井桁を示すのであれば

(BDEH・dfgi)…6井桁

と書くのじゃないだろうか? 

そもそも最下行のいくつかの列の候補に6がある限り、3連井桁にはならないはずなのだが…??

 

とかなんとか考えているうちに、

(CGI・beh)…6井桁

というのを見つけた! 図示すると次の通り。3連井桁だ!

先ほどの4連井桁は行方向の候補を消したが、この3連井桁は列方向の候補を消す。

いずれにしろ最下行に1と7の予約が出現することには違いない。

 

なおヒント2行目の

Ab・Ib・Ah・Ih…9井桁

は、図示すると次の通り。単純井桁である。3連井桁より見つけやすいはずだった。こういう見逃しは、よくやる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20230428/20230428172533.png

これも列方向に候補を消すか行方向に候補を消すかの違いで、いずれにせよ最下行最右列の候補から9を除外することには変わらない。

こっちは理解できる。

 

もっと言うと井桁の解釈が2つ可能な場合、どちらを採用しても消える候補は一緒なのだ! 消えなかった候補が、別の解釈の井桁となる。

これも重要な経験則である。もしかしたら証明可能かも知れない。

 

つまりこの問題は3連井桁の範囲で解けたのだが、ヒントが疑わしいという、より重大なイシューが出てきた! ヒントの1行目は、今のところ理解できない。どうしても間違いではないかと疑ってしまう。

これまでの全ての問題のヒントをチェックしたわけじゃないけど、人間に間違いはつきもの本に誤植はつきものということで、ヒントにもミスはあるのだろうか…?