自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回はこちら。
関連記事は、こちらを貼るべきかも知れない。初期値数がこれまでで最小の問題に出くわすたびに、エントリーを立てていた。
今回ネタにするニコリ『超激辛数独６』P64 57は、上掲拙記事をしのいで初期値の数が過去最少の18だったので、エントリーにしようと思った。
ちなみに解を1つしか持たない数独の問題には、少なくとも17の初期値が必要だそうだ。だから18というのは、かなりいいセンだと思う。
以前も貼ったことのある記事だが、リンクを再掲。ただしこの記事中にある証明方法は、何度読んでも理解できない。元論文を読まなきゃダメだろうけど、私に読めるかな？
数独の重要問題が解けた | Nature ダイジェスト | Nature Portfolio
話を戻して『超激辛数独６』57の初期値を、背景色黄色で示す。難易度Level10+、作者 福神ヅケ さん。
ただしこれまでの経験上、初期値の少ない問題はかえって解きやすいという印象がある。初期値を減らすには、予定調和のようなものが必要なのだろう。予定調和って何？
この問題も例外ではなかった。
まずは初等解法で埋められるマスは埋め、埋められないマスには入りうる候補の数字のメモ書きを書き尽くすことを試みる。そのさい「井桁解法」が適用できないかのチェックも、同時に行う。
これらの作業は、初期値として登場する回数が多い数字から順に行うと、効率がよい。
初期値登場回数3回最多タイの4から作業を行ったところ、ローカル呼称「飛車にらみ」によりFhに4が確定し、またAb･Ae･Ge･Gbに列方向単純井桁が発覚した。併存する行方向井桁は(BHI･cdi)の3連井桁である。これらの井桁を構成するマスを濃いめの橙で着色し、井桁によって候補の数字が除外できるマスを薄い橙で着色している。
初期値の数3の6と初期値の数2の1､3､5について、同様の作業を行った。確定した数字には、あとで過程をトレースできるようExcelカラーパレットの右から順にフォント色を与えている。だが今回は右端の紫まで使い尽くしてしまったので、それ以降はフォント色を黒にしている。
また3について、(AFG･bef)の列方向3連井桁ないし(CHI･cdi)の行方向3連井桁が見つかり、いくつかのマスに入る候補から3が除外できた。
そして初期値の数2の1､7と初期値の数1の9について作業を行ったところ、大半のマスが埋まってしまったではないか！
実はこのスクリーンショットは、もう少し整理できる。
最後に残した初期値の数1の8については、あまり作業することはなかった。
すべての空白マスに入りうる候補の数字のメモを書き尽くすまでもなく、最終形が得られた。Solutions P116と一致している。つまり、やっぱり易しかった。
同ページHintには
1…Fa･Fb→Hf…1
Ab･Ae･Ge･Gb…4井桁
(AFG･bef)…3井桁
Gb･Ic…3･4予約
Hi･Ii…3･4予約
9…Ag･Ah→Ff…9
と書いてあった。
2行目は2枚目(4枚上)のスクショに、3行目は3枚目(3枚上)のスクショに対応している。
4行目と5行目は、3枚目(3枚上)のスクショに含まれている。
1行目と6行目は「いずれにしても理論」で、そういう局面は出現したのだろうけどスクショには残さなかった。
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