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ニコリ編著『ポケット数独上級編1』の問1(Level7)を解いてみたがメチャ難しかった

数独(ナンプレ)の自己満足的プレイ記録です。前回の記録はこちら。

www.watto.nagoya

前回エントリーの最後の方で述べたニコリ編著『ポケット数独 上級篇』(ソフトバンク クリエイティブ) が、届いた。

Level7~9の105問が収録されていた。

一番最初の1(Level7) というのを解いてみた。

いや~、難しいわ!

同書中では易しいほうのはずのLevel7でこの難しさなのか? Level9ともなれば、どういうことになるだろう?

それは後日のお楽しみとして、今回も難易度高めの数独の醍醐味だか中毒性だかをドキュメントできないかと、Excelのスクリーンショットを撮って、さらにgifアニメ化してみた。

解いた片端から記憶が消え去ってしまうことが、なんとなくもったいなく感じたからだ。

さりとてドキュメント化することにどういう意義があるかは、いまのところよくわからない。

ポケット数独 上級篇

ポケット数独 上級篇

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まずは上掲書P8の 1(Level7) を Excel に転写した。過去拙記事でたびたび述べている通り、戻るボタンが使えることと、行き詰ったときシートを丸ごとコピーできることにより、目下はExcel上で解くことを常としている。

背景色を黄色にしたマスが初期値である。

 

今回は3段階に分けてgifアニメ化してみた。

ちょっと遅めの目次を作ってみた。

目次

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gifアニメ1:1択による絞り込み

まずは1つだけの数字を検討することにより、埋められるだけのマスを埋めているところから。

 

要所ごとに静止画も貼ってみる。

一例として数字6の入ったマスの縦横を眺めて、6のない3×3ブロックで6の入れられるマスが1つしかないところを探し出してゆく。私のブログでは、この方法を「飛車にらみ」と呼称している。

 

このようにして埋められるだけのマスを埋めた状態が、こちらである。

 

gifアニメ2:二国同盟

上掲図の続きで、2つの数字の組み合わせを検討することににより、新たに埋められるようになるマスが出現するところを示すgifアニメである。

 

やはり要所ごとの静止画を貼る。

下から3行目および一番下の行を眺めると、左側下段の3×3ブロックおよび中央下段3×3ブロックに3と7の数字の入ったマスがあるのが見つかる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220811/20220811232424.gif

 

これらの行を右側下段3×3ブロックに延長すると、右側下段3×3ブロックのうち下から2行目には空白マスが2つしかないから、この2つの空白マスには3か7のどちらかしか入らないことがわかる。

 

これらのマスを数字が埋まったものとして扱うと、1の飛車にらみによって右側下段3×3ブロックに1が埋められるマスが見つかる。

「二国同盟」と呼ばれる数独解法としては、見つけやすいケースではないだろうか。

 

1の飛車にらみを押し進めてゆくと、9つすべての3×3ブロックで1が入るマスを見つけることができた。

これで新たに埋められるようになった数字はないか?

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220812/20220812004134.gif

 

2の飛車にらみを検討すると、右側上段3×3ブロックに、下図に薄緑色で示したように2の入る可能性のある空白マスが縦に2つあることがわかる。


このどちらのマスに2が入ったとしても、一番左の列にはもう2が入るマスはないことになる。

右側下段3×3ブロック中の2の飛車にらみと組み合わせることによって、左側下段3×3ブロックで2の入るマスが特定できる。

この解法を弊ブログでは「どっちに入ってもこっちしか残ってないだろう」と呼称している。長ったらしいが、いい別名が思いつかない。

 

下から2行目に着目すると、空白マスは2つしか残っていない。

そのうち左から3列目には、左側上段3×3ブロック中の6の飛車にらみが効いている。


よって下から2行目いちばん左側の空白マスには6が入り…

 

左側上段3×3ブロックの6の飛車にらみが効いているマスには、最後に残った5が入る。

行または列に着目する解法を、弊ブログでは「一気通貫」と呼称している。

 

左側下段3×3ブロックでは、最後に残った空白マスに9が入ることもわかる。

 

過去拙記事で何度か述べたことの繰り返しだが「飛車にらみ」「どっちに入ってもこっちしか残ってないだろう」「一気通貫」の3解法は、1つの数字だけに着目する解法である。これらをまとめて「1択」と呼ぶこともある。難易度初級~中級は、この範囲で解けてしまう。

いっぽう「二国同盟」は、2つの数字に着目する解法である。単に「2択」と呼称することもある。前者は1~9の9つの数字を検討すればいいのに比べ、後者は 9C2 = 36 通りの組み合わせを検討しなければならないことになり、格段に難度が増すこともまた 8月3日付の拙記事 で述べたことの繰り返しである。

繰返しついでをもう一丁。「飛車にらみ」「どっちに入ってもこっちしか残ってないだろう」「一気通貫」は弊ブログローカルの呼称だが、google:数独 二国同盟 はぐぐれば出てくる普及した呼称である。

 

2番目のgif動画の最後のほうより、やや見つけにくかった二国同盟を見つける場面の静止画を貼る。

左から3列目には空白マスが3つ残っている。同列で未使用の数字は3、4、9の3つである。

そのうち4と9は、上から4行目に含まれているから…

 

左から3列目と上から4列目の交わるマスには、4と9を入れることはできない。

よって左から3列目の残りの2つのマスでは4と9の二国同盟が成立し…

 

左から3列目と上から4列目の交わるマスには3が入ることが特定できる。

 

gifアニメ3:2択および3択の連鎖つぶし

上図において、空白マスのうち、入れられる数字の候補が2つのマスをほぼ全部と、入れられる数字の候補が3つのマスを1つだけ埋めた状態を静止画で示す。

前者をほぼ全部と言ったのは、見落としがあるかもしれないから。後者は他にもあるが、候補3つとなると検証しなければならない組み合わせの数は 9C3 = 84 とさらに増え、私の場合見落しのため失敗するケースが激増するから、可能であれば候補2つまでの範囲で解きたい。

 

このような状態において、数字を特定できるマスを一つ特定できると、2択と3択がいっきに潰せることがある様子をgifアニメ化した。今日3つ目のgifアニメである。

 

3つ目のgifアニメのうち、最初のほうの静止画を貼る。

右側中段3×3ブロックに残った空白マスには、下図に薄緑色で示すようどちらかに未使用の3を入れるしかない。

 

そうすると左側下段3×3ブロック中の右から3列目(下から2行目)は、二国同盟が解消され7が入ることがわかる。以下の連鎖はgifアニメをご覧ください。

 

本当はここからもうひと手間必要だったが、めでたくANSWERS(解答)P114 と一致する状態が得られた。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20220812/20220812001220.gif

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