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ニコリ編著『ポケット数独上級編1』37は変形三国同盟のおかげでかなり容易に解けた

自己満足的数独(ナンプレ)プレイ記録である。うちは雑記ブログなので「にほんブログ村」への登録は見送ってきたが、この頻度で更新していると「数独」カテゴリーで登録してもいいかなという気がしてきた。前回はこちら。

www.watto.nagoya

 

これまで拙ブログ記事として公開した問題は、比較的手こずったと感じたものが多かったが、今回のニコリ編著『ポケット数独上級編1』P44 37は、前々回の数独ネタ記事で扱った「変形三国同盟」を使用すると比較的容易に解けてしまったがゆえに記録しておく価値を感じた。

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変形三国同盟を簡単におさらいする。三国同盟とは、もし同一行または同一列または同一3×3ブロックの3つの空白マスに入る数字の候補として同一の3つの数字しかなかったら、同じ行または列または3×3ブロックの他の空白マスにはそれらの数字は入れられなくなる(使える数字に不足を来すから)というものだった。

 

変形三国同盟とは、3つの空白マスに入る候補のうち下図のように一部の数字が欠けていても、同じ理屈が適用できるというものだ。詳しい説明は、上掲10月12日付拙過去記事をご覧ください。

 

さて今回の問題。いつもの通り初期状態を背景色黄色で示し、初等解法(二国同盟を含む)で埋められるだけのマスを埋めた状態をスタートとする。

 

左側中段3×3ブロックと下段中央3×3ブロックに着目する。空白マスは、それぞれ同一列または同一行の3つだけである。

両者に入れられる数字の候補を入れてみた状態が、次図である。

 

最左列を見ると中段3×3ブロックに 1、6、8 の三国同盟が成立しているため、同列上段3×3ブロックと下段3×3ブロックの最左列の空白マスには 1、6、8 はもう入れられない。

よってそれらのマスに入れられる数字の候補を入れた状態が、次図。


同様に最下行を見ると中央3×3ブロックに 1、5、8 の三国同盟が成立しているので、左側3×3ブロックと右側3×3ブロックの最下行の空白マスには 1、5、8 が入れられない。
よってそれらのマスに入れられる数字の候補を入れて整理した状態が、次図である。整理の過程で下段中央3×3ブロック中の 4、6 の二国同盟も解消されている。

 

ここからふたたび初等解法で埋められる空白マスを埋めていった。かなり多くのマスが埋められたが、終盤近くで下から4行目に2択と3択になるマスが多めに現れた。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221018/20221018094615.gif

 

しかしこの多重選択も、右から4列目と最左列の 6、8 二国同盟に気づけば…

 

多くの多重選択を連鎖的に解消することができた。

 

いつもよりフレーム数(コマ数)少な目だが、4枚上の図から最終形までをgifアニメにしてみた。


いつもの通り、最終形を静止画で貼る。P118 ANSWERS と一致している。

 

久しぶりに、すべての空白マスを候補の数字で埋め尽くさなくて済んだ。解答までにかかった時間は計測していないが、体感的には中級レベルの問題を解くときと同じくらいじゃなかったかと思う。

ポケット数独 上級篇

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