自己満足的数独（ナンプレ）プレイ記録である。『ポケット数独 上級篇1』を前回12月21日付拙記事にて卒業し、次は『激辛数独1』に取り組んでいる。細かいことだが『上級篇』はソフトバンククリエイティブ発行だったけど、『激辛』はニコリ発行なんだね。
『激辛1』を購入したとき、『上級篇1』との違いは作者名を記していることと、『上級篇』が難易度をLevel7～9の3段階に分けているのに対し『激辛1』はLevel2～10の9段階に分けていることだと書いた。
今回は『激辛1』のLevel2から1題、Level3から1題を解いた記録である。結論を先に記すと、ブログタイトルにも書いた通りであるがものすごくおおざっぱに言って『激辛1』のLevel2は『上級篇1』の7に、『激辛1』の3は『上級篇1』の8あたりに相当するんじゃないかというのが個人的感想だ。
もう少し具体的に言うと、たびたび記しているように私は問題をExcelに転写し、ローカル呼称『2択先書き法・改』というのを用いて初等的解法で埋められるマスを埋めてしまい、それでは埋められなかった空白マスにすべての候補の数字をメモ書きした上で、中等以上の解法を用いて攻略している。
もちろん個々の問題によってばらつきあり綺麗に分類できるものではないが、初等解法でほぼ解けてしまうのが『激辛1』Level2や『上級篇1』Level7、候補メモで埋め尽くしてからが本番であるのが『激辛1』Level3や『上級篇1』Level8ではないだろうか。
初等解法と言いながら、自分で言うのもなんだが『2択先書き法・改』というのは改良を重ねた相当に強力なアルゴリズムだよ。
まずは『激辛1』P10の3を示す。作者は 蒔田亨 さん。うちのブログでは問題の初期値を背景色黄色で示している。
わが『2択先書き法・改』では、まず初期値に出現する回数が最も多い数字を数え、そこを起点として順番にローカル呼称「飛車にらみ」などにより初等解法で埋められる空白マスを調べる。
もし同数タイがある場合は、1から順に数えて出現回数が最も少ない数字から遠いほうを起点とする。
手数の節約になるからである。パズル自体をやらないことが一番の手間の節約だという意見は、内心の冷笑とともに黙殺する。
この問題の場合、5が4つでいちばん多かった。
いきなり3つの空白マスが埋まってしまった。
確定した数字を手がかりに、さらにいくつかのマスが埋まった。
確定した数字は、Excelのカラーパレットの順に色分けをする。間違いが発覚した時あとから思考過程をトレースするためである。
続いて6。やはり、いくつかの空白マスがいきなり埋まる。
各3×3ブロックで6の入れられる空白マスが2択になる場合は、1巡目からフォント色赤で小さくメモ書きしてゆく。2択にならない場合のメモ書きは2巡目以降に、フォント色黒で行う。2択は複数の意味で重要な手がかりだから、特別扱いするのである。
続いて7。最右列下から3行目の7が定まるのは「固定された候補」または「半確定ライン」と呼称される解法である。中段右側3×3ブロックで7が入る空白マスは、右から3列目しか残っていない。これらのマスのどこに7を入れても下段右側3×3ブロックで7を入れられるのは、このマスしかないのだ。
こういうとき例外的に1巡目からでも候補の数字をメモ書きする。
フォント色黄緑で書き込んでいるのは、5が定まった結果この7が定まるという意味で、Excelカラーパレットで5に用いたフォント色より右側の色を使っている。
黄緑の7を手がかりに、最下行右から5列目（左から5列目）の7が定まる。この7にはカラーパレット順でフォント色緑を用いた。
緑の7を手がかりに、上段中央3×3ブロックで7が入るのは上から3行目の2択と定まる。
ふたたび固定された候補または半確定ライン解法を用い、最上行左から3列目に7を確定させる。
もしカラーパレット右端の紫まで使ってしまったら、以降はフォント色黒を用いる。
9から1に折り返し1巡目で確定させられる数字を確定させたうえで、2巡目からは2択にならない数字もメモ書きしていく。
8の2巡目で、最下行左から2列目と3列目に4と8の「2国同盟」が成立していることが発覚する。2国同盟は強力な道具なので、フォントサイズを確定数字なみに拡大して特別扱いしている。
これら2つのマスには4と8以外の数字を入れることができない。そうすると最下行右から3列目に最後に残った空白マスに、1が確定する。
行または列に着目し1～9すべての数字を揃える解法を、「一気通貫」とローカル呼称し初等解法に分類している。
9の2巡目では、最左列下から2行目と3行目に1と9の2国同盟が成立していることが発覚する。列方向の一気通貫により、上から3行目に4が確定する。
そんなですべての空白マスを候補の数字で埋めるか埋めないかのうちに、最終形までたどり着いてしまった。P114のSOLUTIONと一致している。
Level2は物足りなく感じたので、問題作者さんたちにはすまない気がしたが残りは飛ばしてLevel3に手をつけた。
ちょっと骨のある問題かなと思ったのがP21の14。作者は おく山みつゆき さん。
初期状態がこちら。
この問題にも「2択先書き法・改」を適用している段階でいくつかドラマがあったのだが、長くなるので省略して空白マスを候補の数字で埋め尽くした状態から説明を始める。
ちょっと骨のあると言ったのは、候補数字が多めに残ったことを指す。
上から3行目、右から2列めと3列目の4と9の2国同盟が、わかりやすい手がかりである。
わかりやすいとは言っても、初等解法を適用している段階からスラスラと解けてしまう問題と、候補数字を埋め尽くしてからではないと見落しが出て正解にたどり着けない問題では、質的な違いがあると私は考える。
とまれ上から3行目では右から4行目の6が確定する。もしこのマスに4か9を入れると、同行右から2列目と3列目に入れられる数字が不足する。
同様の理由で、上段右側3×3ブロックのその他の空白マスの候補数字から4と9が除外できる。
上から3行目右から4行目の6は、上段中央3×3ブロック中で2択となっていた9の片割れを消すので、片割れの残りの9が真上のセルに確定する。
また中段中央3×3ブロック中で2択（2国同盟）となっていた4を、真下のセルに確定する。
中段中央3×3ブロックでは2国同盟片割れの6も確定する。
こうして確定した4、9、6は、同一列、同一行、同一3×3ブロック中の同じ数字を候補から一気に消す。
右から3列目では上から2行目に7が確定し、下から2行目に6が確定する。
以下、多重選択が崩れ候補の数字が消され空白マスに入る数字が確定していく様子を、何枚かの静止画で示す。
消されたと言いつつフォント色薄い灰色で候補数字のメモを残しているのは、ローカル呼称「候補メモ最後まで残す法」で、間違いを犯したときのトレース用である。
最終形。SOLUTION P115 と一致している。
