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ニコリ『超激辛数独1』61(Level10+)解法「Y-Wing」2度目の使用、しかし…

自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回のこの拙記事もそうだが、ここのところ「負けた」「連敗」「敗北の定義はヒントを見たこと」とばかり書いてるので、たまには苦労しながらも自力で解けたというエントリーを上げる。

www.watto.nagoya

 

今回取り上げるのは、タネ本『超激辛数独1』P68の61。難易度はLevel10+、作者は ホーナタタ さん。いつも通り初期値を背景色黄色で示す。

 

先に結論を書いてしまうと、Y-Wingと呼ばれる解法を使って解いた。私としては2回目の使用である。初めて使ったときの記事は、こちら。

www.watto.nagoya

 

ナンプレ京 さんによる解説記事のブログカードも貼ります。Y-Wingは見つけにくい上に使い方をすぐ忘れてしまうので、こちらのサイトを参照しながら解きました。

nanpre.adg5.com

 

これもいつも通り、解法アルゴリズム・ローカル呼称「2択先書き法・改」にて確定できる数字は埋め、空白マスには候補の数字のメモを書き尽くした状態を次図に示す。

確定した数字には、確定順にExcelカラーパレットの左から順にフォント色を与えている。候補の数字が同一3×3ブロック中で2択となる場合は、メモ書きフォントの色を赤にしている。いずれも重要情報である。

 

上段右側3×3ブロックで1、2、3の3国同盟が見つかったので、同ブロック中の候補から除外できる数字はフォント色を目立たぬ灰色に変えた。

中段中央3×3ブロックではローカル呼称「2の2の3」により下から4行目の候補から5を除外できることがわかったので、はやりフォント色を灰色に変えた。

空白マスに入る数字のメモを書き尽くして以降、候補から除外できることがわかった数字を消さずに残すことは「候補メモ最後まで残す法」とローカル呼称している。

 

上段左側3×3ブロックの候補を減らしたことを受けて、最上行で1、3、4の3国同盟が発覚した。これにより最上行右から3列目の2択の4が候補から消え、残りの上から3行目右から3列目の4が確定した。


この4の確定により削れる候補を削った状態が次図。ここから長考に入った。1晩寝かせた。

 

解決を導く糸口になったのは、上から3行目右から4列目の2と8、同列下から4行目の1と2、上から5行目(下から5行目でもある)左から4列目の1と8を用いたY-Wingだった。

 

もし下から4行目右から4列目に1を入れたら、上から5行目左から4列目に8が確定し中段中央3×3ブロックの他のマスには8は入れられなくなる。

 

そうでなくてもし下から4行目右から4列目に2を入れたら、同列上から3行目に8が確定し同列の他のマスには8は入れられなくなる。

 

両者のアンドすなわち中段中央3×3ブロックの右から4列目には、どちらのケースにおいても8を入れられないことがわかる。

 

以上の考察の結果、残った2択の片割れの8が上から5行目左から4列目に確定する。

この8が、多重選択の連鎖的解消を導いてくれた。

 

最終形を示す。Solutoin P117と一致している。

 

今回はここからの反省会が長い。Y-Wingは見つけにくく使いにくいわりに、効果があるとは限らない。労多くして功少なしというやつだ。

実はこの問題でも、最初に見つけたのは前述の組み合わせてはなかった。

下から2行目左から3列目の1と9、同行左から5列目(右から5列目でもある)の1と5、最下行最左列の5と9もY-Wingを構成しており、こっちを先に見つけた。

 

もし下から2行目左から3列目に1が入ると、同行左から5列目に5が確定し、下段中央3×3の他のマスには5が入れられない(下左図)。

もし下から2行目左から3列目に9が入ると、最下行最左列に5が確定し、最下行の他のマスには5が入れられない(下右図)。

 

この結果、最下行右から4列目の候補から5を一つだけ削除できた。だがそれ以上の進展には結びつかなかった。

 

次に見つけたのは、左から3列目上から2行目の3と9、同列下から2行目の1と9、左から2列目下から3行目の1と3だった。

 

もし下から2行目左から3列目に1が入ると、下から3行目左から2列目に3が確定し、左から2列目の他のマスには3が入れられない(下左図)。

もし下から2行目左から3列目に9が入ると、上から2行目左から3列目に3が確定し、上段左側3×3ブロックの他のマスには3が入れられない(下右図)。


だがこれによりわかることは、上段左側3×3ブロック中の左から2列目に3が入れられないことだけである。しかしこれらのマスは、すでに確定した4および5と6の2国同盟で埋められている。すなわち進展がないといういことだ。

 

それではヒントには何と書いてあったかというと…

(BDH・age)…1井桁

ぎゃあぁぁぁっ! 3連井桁かっ! メカジキ法か!

実は3連井桁を見つけるためのローカル解法も考案しているのだが、今回は完全に見逃していた。

以前、X-Wing(3連ではない単純な井桁)を見逃して負けたと書いたことがあった。X-Wingより難度の増す3連井桁を見逃すことは、さらにありうることだろう。

それにX-Wingだって、マスターするときに「X-Wingを使わなくても解けた」と何度も書いたのだった。

今回の問題は、これでよかったことにする。

3連井桁を見つけるローカル解法をネタにするのは、もうちょっと修業を積んだ後日にしよう。