自己満足的数独（ナンプレ）のプレイ記録である。3月24日付前回拙記事には、タネ本ニコリ『超激辛数独1』4段階の難易度Level9、9+、10、10+のうち最難のLevel10+に突入して早々に連敗をくらったことを書いた。弊ブログにて敗北の定義は巻末のヒントを見ることである。
特に2敗目の P56 49 では、初出の解法「3連井桁(メカジキ法)」に対応できなかったことを書いた。
その後「ここでくじけてはいけない！」とばかり、間を置かず P60 53 に着手した。難度はLevel10+、作者は 鴈野敏生 さん。いつも通り初期値を背景色黄色で示す。
初等解法で数字の埋められるマスは埋め、埋められないマスには入れられる数字の候補のメモを書き尽くしたところが次図。確定した数字のフォント色を変えているのは、確定した順にExcelカラーパレットの左から順にフォント色を与えているから。数字の候補メモのフォント色が赤になっているのは、同じ3×3ブロック中で入れられるマスが2択になっていることを示すため。それぞれ重要情報である（ローカル呼称「2択先書き法・改」
この状態で上から2行目、上から5行目（下から5行目でもある）、下から4行目で5が入る空白マスが、最左列、左から5列目（右から5列目でもある）、右から2列目に限定されることを見つけてしまった。すなわち3連井桁で解けそうだった。
実は別の問題のヒントを見たとき、この問題だったかどれかに3連井桁で解くという意味のヒントが付されているのが、見るつもりはなかったが目の隅に入ってしまったのだ。
それだけの情報があるだけでも違うもんだ。その意味でも、ヒントを見ることを敗北としているのだが。
どう書いたら他人にわかりやすいだろう？ どんなふうに書いても、私と同等以上の数独を解く力を持っている人にしか伝えることは難しそうだ。自分用の備忘メモと割り切って、記録を残すことにする。
上から2行目が2択なので、場合分けするのに便利だ。まず最左列に5が入るとすると、
上から5行目は左から5列目に、下から4行目は右から2列目に5を入れるか（下図左）、
上から5行目は右から2列目に、下から4行目は左から5列目に5を入れるしかない（下図右）。
次に右から2列目にに5が入るとすると、
上から5行目は最左列に、下から4行目は左から5列目にに5を入れるか（下図左）、
上から5行目は左から5列目にに、下から4行目は最左列に5を入れるしかない（下図右）。
これらの検討の結果、最左列、左から5列目、右から2列目では上から2行目、上から5行目、下から4行目以外の空白マスに入る数字の候補から5を除外することができるのである！
前図中で左から5列目上から4行目の6が確定したことを手がかりに、多重選択の連鎖的解消を導くことができた。
最終形を示す。Solutions P115 と一致している。
1問置いて P62 55。難度はLevel10+、作者は G さん。初期値を背景色黄色で示す。先に言ってしまうと、この問題も3連井桁で解けた。
「2択先書き法」により、埋められるマスは埋め、埋められないマスは候補の数字を書き尽くしたのが次図。例によってカラフルだ。
そして、この問題も残りの空白マスが少なかったこともあり、比較的楽に3連井桁を見つけられた。
すなわち上から4行目、下から4行目、下から3行目で9が入る空白マスが、左から2列目、左から5列目（右から5列目でもある）、右から2列目に限定されるのが見つかったのだ。
この問題は、下から3行目の2択の9で場合分けする。
左から2列目に9が入るとすると、
上から4行目は左から5列目に、下から4行目は右から2列目に9を入れるか（下図左）、
上から4行目は右から2列目に、下から4行目は左から5列目に9を入れるしかない（下図右）。
左から5列目に9が入るとすると、
上から4行目は左から2列目に、下から4行目は右から2列目に9を入れるか（下図左）、
上から4行目は右から2列目に、下から4行目は左から2列目に9を入れるしかない（下図右）。
以上の考察の結果、左から2列目、左から5列目、右から2列目では、上から4行目、下から4行目、下から3行目以外の空白マスに入る数字の候補から9を除外できることがわかった！
右から2列目上から3行目に確定した4を手がかりに、多重選択の連鎖的解消が始まった。
最終形を示す。Solutions P115 と一致している。
おっしゃあ、これで目の隅でヒントをチラ見していたとはいえ、曲がりなりにも3連井桁へのリベンジを果たしたぞ！ と何事もなければ喜んでいいところだったのだが…
飛ばした P61 54 では、またしても敗北を喫していたのだ。『超激辛』では、敗北はもう珍しくなくなった。
作者は 我ヒトにあらず さん。初期値を背景色黄色で。
埋められるマスは埋め、埋められなかったマスには候補の数字をメモ書きした状態。
自分の使えるワザの範囲で検討しつくしたのが次図。
上から3行目の2、3、4による三国同盟は、辛うじて見つけられた。
だがここから先が、どうしても進められなかった。
何日か寝かせたあげく、不本意ながら Solutions P115 のヒントを見た。
Ga･Gc･Ia･Ic…3、5、7、9予約
と一行だけ記されていた。
右側上段3×3ブロックの3、5、7、9影の四国同盟および1、2、4、6、8五国同盟かっ！
●国同盟（二コリさん呼称「予約」）だから既存の知識範囲で解けてもいい問題だったとも言えるし、最大9つの数字を2つに分割するとしたら五国同盟というのは出てくる最大の数字だから（それ以上の六国だったら残りが隠れ三国、七国だったら残りが隠れ二国でかえって難易度が下がる）、敗北やむなしの新解法と言えるかも知れない。
だがやっぱり悔しいぞ。
ともあれ上から3行目は、行方向の三国同盟と右側上段3×3ブロックの隠れ四国同盟連続適用により、左端の8が確定した。ローカル呼称「一気通貫」である。
この8を手掛かりに多重選択の連鎖的解消を導くことができた。
最終形。Solutions P115 と一致している。
ときに、予約に関しては先に五国同盟が最大でそれ以上も可能だがかえって難易度が下がると書いたが、井桁は最大何連までが可能だろうか？
いつも貼っている「数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト」さんの記事には "４列以上にも名前が付いています" として、次の名称が紹介されている。
・２列：X-wing
・３列：Swordfish（メカジキ）
・４列：Jellyfish（クラゲ）
・５列：Squirmbag（もぞもぞ動く虫？）
・６列：Whale（クジラ）
・７列：Leviathan（レヴィアタン：海中の怪物・悪魔）
数独の解き方【上級編③】「Swordfish（メカジキ）」法 | 数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト より
ただし●国同盟同様、どこかで限界に突き当たりそうな気がする。どこかから、かえって難易度が下がるとか。だがそれが具体的にどのような姿をとるか、今のところ想像もつかない。
しかし4連井形、5連井形あたりまでは、出てきても慌てない心の準備が必要のような予感がする。
そんな準備できるのかという脳内突っ込みの声は、かなり大きく響いているにせよ。
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