53自己満足的数独（ナンプレ）プレイ記録である。前回はこちら。
タネ本のニコリ編著『ポケット数独上級篇1』は全105問中 47 までが Level7 で 48 から Level8 に突入する。なんとなく予想はしていたがレベルの数字が変わることによって何かが劇的に変化するわけではなく、難易度はアナログ的に上がっていくようである。
具体的には Level7 の途中から、解くためには一旦すべての空白マスを候補の数字で埋めなければならなくなったが、ページを繰るごとに埋めるべき候補の数が増えるのを感じた。
具体例を拙過去記事から引っ張ってこようと思ったら、空白マスを多重候補で埋めた画像はあまりアップしていなかったな。10月14日付拙記事中 のコレが直近かな？
なんとか手間を減らそうとして、Level7 の終わりごろから次のような工夫を導入した。
これまでの私の解き方は、まず1から9まで数字の順に「飛車にらみ」（ローカル呼称です）など初等解法で埋められる空白マスをすべて埋める。
数字を埋めたマスができると状況が変わるので、すなわち新たに埋められるマスができるので、同様の手順で2巡目をおこなう。
入れられる数字の候補を空白マスにメモ書きするのは、初等解法で埋められるマスを埋め尽くしてからである。
それを、次のように変えた。同一行・同一列・同一2×2ブロックで特定の数字を入れられるマスが2つに限定される場合は、1巡目からその数字を書き入れていくのだ。
なんで入れられるマスの候補2つに限定かというと「2国同盟」、ローカル呼称「どっちに入ってもこっちしか残っていないだろう」など初等に近い解法で候補2つというのを使う局面が、しばしば生じるからだ。
ではなんで候補3つ以上がダメかというと、1巡目や2巡目では空白マスに数字が確定するたびに候補を消す手間が増えるからだ。候補2つでも消さなきゃならないことはあるが、2つまでならさほど手間が増えたと感じない。
もちろん初等解法で何順かして埋められるマスを埋め尽くしたら、候補がいくつだろうとメモを書き込まなきゃならない。それはこれまでと同じだ。
しかし、どうやらこれが最適値というか中庸というか、とにかく最終形まで行き着くまでの時間が大幅に短縮されたと体感的に感じられたのだ。
具体例を示そう。今回解いたのは P60 53 である。今回は初期値のみを背景色黄色で示す。
1巡目。1 の飛車にらみをチェックする。埋められる空白マスは見つからない。だが上段左側3×3ブロックに 1 の入れられる空白マスは2つしかないので、それぞれに 1 と小さめにメモする。
次に 2 をチェックしたが、埋められるマスも同一行・同一列・同一3×3ブロックで埋められる空白マスが2つしかない箇所も見つからなかった。よって画像は貼らない。
3 をチェックすると、埋められるマスが1つ見つかった。
4 をチェックすると、埋められるマス1つと、同一3×3ブロックで埋められる空白マスが2つしかない箇所が1つ見つかった。
5 ～ 8 についても同様のチェックを行ったが省略し、結果だけを反映させる。9 について飛車にらみをチェックすると、左から3列目、上から5行目（下から5行目でもある）に 9 が入れられるマスが見つかり…
この 9 を手がかりに、今度は左から2列目最上行の 9 が確定した。
そしてこの 9 が上段左側3×3ブロックの 1 の2択のうち1つを消すので…
最左列上から2行目の 1 も確定した。
1 の2巡目である。1巡目で埋まったマスを手がかりに、右から3列目上から4行目の1が確定し…
連鎖的にさらにいくつかの 1 が確定し…
2択の片割れが消えたことにより、最左列上から5行目の 4 も確定するのである。
せっかくメモした候補の数字が早々に消えたことをもったいながることもできそうだが、見落としも減るし、やってる当事者としてはむしろウェルカムと感じる。
最初からもっと多くの数字をメモするというのはやっていないが、想像だがメモしたのに消える数字が増えると、どこかで「効率的」という感覚と「無駄手間」という感覚が入れ替わるのではなかろうか？
そういう意味で、2択という数字はまあいい線いってるのではないかという根拠のない自信。
次のステップだが、ローカル呼称「総消去法」により左から4列目最上行に 2 が定まることに気づいた。
1 は同一行にある。
3 は同一列にある。
4、5 は同一行にある。
6 は同一列にある。
7 は同一行にある（同一3×3ブロックでもある）。
8、9 は同一行にある。
ここからしばらく初等解法のみで行けるところまで行ってみようということで、gifアニメを作ってみた。今回2枚のgifアニメのうち1枚目である。
2国同盟はたいへん有用なので、随時書き入れてます。
1枚目gifアニメの最後のフレームを静止画で再掲。ここで手が止まった。
残りの空白マスそんなに多くないけど、ここから候補の数字で埋め尽くすか、まだ使えるテクニックは残ってないか、しばし考えて…
右から4列目最下行の 8 が総消去法で確定することに気づいた。候補の数字をメモし尽くそうとすれば、とうぜん総消去法の適用できるマスにも気づくものだ。
1 は同一行と同一列（同一3×3ブロックでもある）にある。
2 は同一行と同一列にある。
3、4、5 は同一行にある。
6 は同一行（同一3×3ブロックでもある）と同一列にある。
7、9 は同一列にある。
下段中央3×3ブロックの 3 の入る2択マスもメモを書き加えています。
ここから最終形までを、ふたたびgifアニメで。総消去法はgifアニメで表現できないので、ちょうどいいタイミングであったと自画自賛。今回2枚中2枚目のgifアニメである。
弊ブログ恒例、最終形を静止画で再掲する。ANSEWRS P120 と一致している。
解法サイトを見ると、さらに難度が上がると奇抜な解法を使わなければならない問題が出てくる可能性があるようだが、Level8 とはいえ私がいまやっている問題あたりでは、多重選択の候補が増える以外では劇的に難度を増す要素はないようだ。
よってあらかじめ多重選択の候補を減らそうとするこの新戦術は、プレーヤーを選ばない普遍的な効果が期待できそうな気がするのですが、いかがでしょうか？
追記：
この新戦術には「2択先書き法」というローカル呼称を与えることにしました。11月8日付の次記事 に書いた通り「名は体を表す」「短い方がいい」という方針に基づいての命名です。
なお初等解法の一つに対するローカル呼称「どっちに入ってもこっちしか残っていないだろう」は長すぎるのが以前から気になっていたので、他の方の数独解法サイトの呼称に倣い「半確定ライン」と呼ぶことにします。
