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ニコリ編著『ポケット数独上級篇1』76 過去の解法パターンが通用しないことが常態化、でも負けない!

自己満足的数独(ナンプレ)プレイ記録である。11月23日付前回拙記事、ならびに 9月29日付拙過去記事 でとり上げた問題と同様、過去の解法パターンが通用しない問題がまた出た。ニコリ編著『ポケット数独 上級篇1』(ソフトバンク クリエイティブ)  P83の76。難易度はLevel8。まだ見ぬ最高難度のLevel9は、そんな問題ばかりだろうか? さらに難しい問題が出てくるのだろうか?

www.watto.nagoya

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しかし上掲2題のときと異なり、今回は寝かすことなく1日で解けた。問題の難度が上がっているにしても、私のスキルもまたちっとは向上しているに違いない、と自己肯定感ゲロ低の私にしては珍しく自画自賛的なことを言ってみる。

 

今回は問題の初期値のみを背景色黄色で示す。

ポケット数独 上級篇

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初等的解法で埋められるマスを埋め、空白マスには入る数字の候補をすべて書き込んだのが、次図。メモ書き数字のフォント色が赤黒2色なのは、ローカル呼称「2択先書き法・改」に基づく。2択先書き法・改 については前回11月23日付拙記事参照。

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この状態からまず着目したのが、最左列下から4行目と5行目の空白マス候補が1と5しかないことである。

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もし最左列最上行の空白マスに5が入ったら、最左列下から4行目と5行目の空白マスに入れられる数字の候補に不足を来す。

よって最左列最上行の空白マスに入る数字の候補から5が除外できる。

そうすると、上段左側3×3ブロック中で5が入れられる空白マスは、最上行左から3列目1つに特定できる。

 

だがこの5を手がかりに左から3列目のいくつかのマスに入る候補から5を除外することはできたが、それ以上の波及効果は表れなかった

 

また少し考えて、次は上から3行目に着目した。上段左側3×3ブロックで8が入るのは、この行だけである。しかし上段右側3×3ブロックは上から1行目と3行目に8を入れられる空白マスがある。

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もし上段右側3×3ブロックの3行目の空白マスどちらかに8が入ったら、上段左側3×3ブロックには8が入れられるマスがなくなってしまう。よって上段右側3×3ブロックの上から3行目に入る数字の候補から、8を除外することができる。

 

これまでだと普通ここまで絞り込みを行えば、多重選択が崩れ一気に最終形までたどり着けたものだが、この問題の場合ここでまたしても手が止まってしまった。

これまでの解法パターンではない何か新しい解法が、必要になりそうだった。

 

それを即日思いついたのだから、少しは自分を褒めたっていいでしょ!

上段の3つの3×3ブロックの、4に着目する。

最上行で4が入るのは、上段中央3×3ブロックだけである。

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だが上から2行目と3行目は、左側3×3ブロック、中央3×3ブロック、右側3×3ブロックいずれも4が入れられる空白マスがある。

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ということは、上段中央3×3ブロックで4を入れられるのは最上行しかない!

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なんとならば、もし上から2行目に4を入れたら、右側3×3ブロックと左側3×3ブロックの4を入れられるマスは上から3行目しか残らない。

上から3行目に4を入れたら、右側3×3ブロックと左側3×3ブロックの4を入れられるマスは上から2行目しか残らない。

同じ段の2つの3×3ブロックで、同じ行に同じ数字を入れることはできないのだ。

よって上段3×3ブロック中2行目と3行目の空白マスに入れられる候補から、4を除外することができる!

 

これで上から2行目、左から4行目の7が確定したのだが…

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この7を手がかりに、ようやく多重選択が崩れ始めてくれた。

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空白マスに入る候補の数字をフォント色を変えて残しているのは、前回から導入した新戦術ローカル呼称「候補メモ最後まで残す法」である。目的は、確定する数字を間違える単純ミスを減らすorミスしたとき追跡を可能にするためである。

 

以下、最終形までの一瀉千里をgifアニメで示す。もはやわかりやすさは諦めた。これで最後まで解けるよというアリバイのつもりである。

 

最後に恒例行事として最終形を静止画で貼る。タネ本P123 の ANSWERS と一致している。

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追記:

よく見たら 11月23日付拙記事でネタにしたP78 71も同じ解法パターンだった。そして 次の問題P84 の 77 も同じパターンで解けた。それでローカル呼称が欲しくなった。

なかなかいい名前が思いつかないけど、3行中2行に特定の数字がある2ブロック、3行にその数字がある1ブロックが揃うと、最後のブロックの3行目以外の候補からその数字が削除できるってことで、今後3列中2列、2列、3列というのが出てくるかも知れないから、「仮称:2の2の3」としておこう。

もっといい名前が思いついたら、差し替えるかも知れない。

ポケット数独 上級篇

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