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ニコリ『超激辛数独4』59(Level10+)ローカル呼称「2の2の3」解法が行・列方向に同時に適用できたのは初めて?

自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回の同工拙エントリーからの間隔が短いが、前回取り上げた問題を「特徴がない」と書いてしまった。皮肉なもので、その直後に解いた問題でこれまでなかったパターンが出現した。ただし、私の見落としがなければである。

www.watto.nagoya

 

今回解いたのは、ニコリ『超激辛数独4』P66 59。作者 printf さん。難易度Level10+。初期値を背景色黄色で示す。

 

まずは初等解法で埋められるマスを埋め、埋められないマスには候補として入りうる数字のメモを書き尽くそうとした。7のチェックを行ったとき、「2の2の3」とローカル呼称している解法が、行方向と列方向に同時に適用可能であることに気づいた。

すなわち中段3×3ブロックに着目すると、中段左側3×3ブロックと中段中央3×3ブロックで候補の数字に7があるのはd行とf行だけである。もし中段右側3×3ブロックのd行かf行に7を入れると、左側と中央の3×3ブロックでは7が入るマスが不足する。よって右側3×3ブロックのd行とf行に入る候補から7を除くことができる。

同様に中央3×3ブロックに着目すると、中段中央3×3ブロックと下段中央3×3ブロックで候補の数字に7があるのはD列とF列だけである。もし上段中央3×3ブロックのD列かF列に7を入れると、中段と下段の3×3ブロックでは7が入るマスが不足する。よって上段3×3ブロックのD列とF列に入る候補から7を除くことができる。

こうした解法を、弊ブログでは「2の2の3」とローカル呼称しているが、行方向と列方向に同時に適用できたケースは過去に記憶がない。ただし繰り返しになるが、適用可能だったのに私が見落としていた可能性はある。

 

1~9すべての数字について、埋められるマスは埋め、埋められないマスには候補の数字をメモし尽くしたのが次図。H列の5・9 隠れ2国同盟が容易に見つかった。

 

HdとHgから5と9以外の候補を除いたところ、Cd・Id・Ci・Iiに4の行方向単純井桁が見つかった。併存する列方向井桁は(BGH・cfh)の三連である。次図中、井桁を構成するマスには濃い目のオレンジで着色している。これにより、次図中薄い目のオレンジで着色したマスに入る候補から4を除外することができた。

 

すると、C行Cd・Cf・Ciに4・7・9 隠れ3国同盟が発覚した。

これにより中段左側3×3ブロックで2択の片割れが消えた3がAdに確定したことをきっかけに、多重選択の連鎖的解消が始まった。

 

得られた最終形を示す。SOLUTIONS P116と一致している。

同ページHintには

Gg・Hg…5・9予約
Hd・Hg…5・9予約
Cd・Id・Ci・Ii…4井桁
Cd・Cf・Ci…4・7・9予約

と書いてあった。

1行目は3枚目スクリーンショットに反映済み、2行目、3行目、4行目は、それぞれ3枚目、4枚目、5枚目のスクショに対応している。

ありゃりゃ、「2の2の3」への言及がないではないか! ひょっとして使わなくても解けたのかな? うすうすそんな気がしないでもないが、かと言って「2の2の3」を封印して再チャレンジしようという気にはなれない。