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ニコリ編著『ポケット数独上級編1』30序盤で解法「三国同盟」に気づかなかったらどうなっていたことか…?

数独(ナンプレ)の自己満足的プレイ記録である。前回のニコリ編著『ポケット数独上級編1』27はメチャメチャ難しかった。

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続く28、29は弊ブログのローカルで「総消去法」と呼称する解法に気づけば、27ほどには難しくなかった。「総消去法」については、下の拙過去記事参照。

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今回取り上げる30(『ポケット数独上級編1』P37 Level7)は、序盤で「三国同盟」と呼ばれる解法が適用できることに気づいたため、宵越しせず1日で解けた。もし「三国同盟」に気づかなかったら、どうなっていたことだろう?

ポケット数独 上級篇

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なんでそう思ったか、まずは問題を貼る。いつもの通り初期値を背景色黄色で示し、初等的解法で埋められるだけのマスを埋めた状態を示す。2択となるマスもいくつかあった。

 

上級編の特徴で、これから先は多重選択を埋めていくしかなかった。

まずは空白マスが少なそうな中段中央と中段左側の3×3ブロックに手をつけた。

すると中段左側の3×3ブロックで三国同盟を見つけた!

三国同盟とは、縦、横、3×3ブロックいずれかの3つのマスに入る候補が同じ3つの数字の組になる場合、それ以外の空白マスに入る候補からそれら3つの数字を除外できるという解法である。

具体的には上図では、数字を赤で示したマス以外に4、5、7を入れるとそれらのマスに入れる数字が足りなくなってしまう。だから数字を赤字で示したマス以外の候補から4、6、7を除外できるのである。

 

実際そうしてみると、最右列上から4行目は1が確定される。

それを手がかりに、右から5列目(左から5列目でもある)下から4行目の1と、同じく上から4行目の3が次々と確定される。

 

ここまでを踏まえた状態で、残りの空白マスすべてに入る可能性のある数字を埋めてみた。

最大で6択となるマスがあった!

もし絞り込みを行っていなかったら、多重選択となるマスがどれだけ増えたことだろう?

今回のブログタイトルを "解法「三国同盟」に気づかなかったらどうなっていたことか…?" としたのは、そういうことである。

 

この先の手がかりは、下から3行目にあった。

右から2列目以外に7の入るマスがなかったのである。

 

ここからの多重選択の解消を、いくつかの過去記事では1枚のgifアニメにまとめた。だがどうもわかりにくい。

上級編に足を踏み入れる前の、ローカル呼称「飛車にらみ」などをgifアニメにしていた頃は、もう少しわかりやすいものができていたような気がするのだが。

そこで今回は少しでもわかりやすくならないかという工夫のつもりで、1枚あたりのgifアニメに収録するフレーム数(コマ数)を減らして複数のgifアニメにし、要所要所で解説を加えてみた。

まずは1枚上の7を手がかりに飛車にらみでいくつかの多重選択を解消するところ。

 

上掲アニメから2フレームほどを静止画でも貼る。

最後のほうで最上行左から2列目の7を確定しているのは、最上行で7を入れられるマスが他にないからである。こういうことを、gifアニメではわかりやすく表現できない。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008104454.gif

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続きを2枚目のgifアニメで。

 

最初の方で、同様に上から2行目に7の入るマスが1つしかないところが出てくる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008104821.gif

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3枚目のgifアニメ。

 

最初の方のフレーム。上から3行目に7の入るマスが1つしかない。たまたまだけど7が好きだな。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008105116.gif

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008105120.gif

 

最後は、やはりアニメではわかりにくいので中断した。

最左行で3と4の二国同盟が成立しているので、それ以外のマスに入る候補から3と4が除外できる。

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008105127.gif

https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/w/watto/20221008/20221008105131.gif

 

アニメではわかりにくかったのでフレームに入れなかったが、そうすると今度は下段左側3×3ブロックで2と8の2国同盟が成立するので、同ブロックの他のマスの候補から2と8を除外することができる(8しかないけど

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gifアニメでは、わかりにくいことばかりだな。どうしよう? 多重選択の解消こそが、上級編ではいちばん面白いところなのに。どうすればいいかは、おいおい考えつつ試行錯誤してみます。

 

これまで通り、最後に完成図を示す。ANSWERS P117 と一致している。

ポケット数独 上級篇

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