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ニコリ『超激辛数独2』82、83(Level10+)残り問題数がとうとう1桁になった

自己満足的数独(ナンプレ)のプレイ記録である。前回はこちら。

www.watto.nagoya

 

今回ネタにするのはニコリ『超激辛数独2』82と83、同書の残り問題数はとうとう1桁になってしまった(全91問)。ペアノの自然数公理系によると2の次は3だが(今のどこが面白いかというと 10月22日付拙記事 参照。幼稚園児でも2の次は3である)、なにげにAmazonを見ていたら4のマーケットプレイス品が300円台で買えるではないか! マケプレ品には送料マジックがあることは知っているが、送料込みでも新品より200円とちょっと安かったので、そっちをポチってしまった。超激辛は現在13まで出ているから、1つくらい番号を飛ばしても影響あるまい。セコいけど。

 

とまれ、前回から1ヶ月ほど間が空いた。主に自分のミスが原因で苦戦した問題はあったが、なんとかここまでヒントを見ないで解けている。このまま最後までヒントを見ずに解けるだろうか? いつぞやのように解けたと思ったが実はミスだったということも、あったかも知れないけど。

これまでの経験から2大解法「予約(N国同盟)」と「井桁」で解けることがわかったのが、心理的影響大きい。新しい技が必要になるのではないかと迷いが生じると、つい既知の技が適用可能であることを見逃がしがちになるので。

 

前置きが長くなった。今日は2題取り上げる。まずはP89 82。難易度Level10+、作者 さくさく さん。初期値を背景色黄色で示す。

 

ローカル呼称「2択先書き法・改」により初等解法により確定できる数字は確定し、確定できないマスには候補の数字のメモを書き尽くしたのが次図。確定した数字には、後から追跡できるようにExcelカラーパレットの左から順にフォント色を与えている。同一3×3ブロックで2択となる候補の数字は、フォント色を赤にして区別している。

 

まずは下段右側Ig・Iiに2・6予約(2国同盟)が発覚した。これによりIaに8が確定した。

 

またc行にはEc・Gcの6・9 2国同盟、e行にはBe・Ce・Feの2・4・9 3国同盟が見つかった。以下、確定されたマスと削減された候補は断りなしに整理する。

超激辛のLevel10+ともなると、2国同盟や3国同盟は初等解法の範疇なのだろう。ここから長考を強いられた。

 

突破口はH列に1・3・4・5の4国同盟あるいは2・6・7・8・9の隠れ5国同盟を見つけたことだった。行または列または3×3ブロック中にM個の初期値または確定マスがあるとき、N国同盟が成立していれば隠れ9-M-N国同盟も同時に成立する。よって4国同盟と隠れ5国同盟の組合せ、ないし5国同盟と隠れ4国同盟の組合せが予約では最高難易度であることは、以前も書いた通り。

 

ただしこれだけでは多重選択の連鎖的的解消は導けなかった。

Haの候補削減を受けて1行目に2・6・9 3国同盟が発覚し、これをきっかけに多重選択の連鎖的解消が始まった。

 

得られた最終形を示す。巻末のSolutions P122と一致している。

同ページのヒントには

De・Ge・He…5・6・8予約
Ec・Gc…6・9予約
H(abcde)…2・6・7・8・9予約

と書いてあった。1行目は3国同盟ではなく隠れ3国同盟の方が書いてあるのだな。

また3行目の、この5国同盟の表記方法を見るのは初めてだ。以前に5国同盟か隠れ5国同盟が出てきたときには、どう書いてあったっけ? わかるからいいけど。

 

もう1題、P90 83。難易度Level10+、作者 Koki さん。初期値を背景色黄色で示す。

 

ローカル呼称「2択先書き法・改」にて埋められるマスは埋め、埋められないマスには候補の数字のメモを書き尽くした状態が次図である。

 

井桁チェックを行ったところ、1につき(BDH・acd)行方向3連井桁、(FGI・bfh)列方向3連井桁が見つかった(濃いめの橙で着色

これによりBbとHhの候補から1が除外できた(薄めの橙で着色

 

この候補削減を受けて、B列Ba・Bcとh行Gh・Ihに1・8隠れ2国同盟が成立した。隠れ同盟は、同盟マス中から同盟以外の数字の候補を消す(隠れでないほうの同盟は、同盟以外のマス中から同盟の数字の候補を消す。同じことを表現を変えて言っているだけだけど

 

この状態で5の井桁チェックを行ったところ、(BFG・bgi)に列方向3連井桁、(ACDH・acdh)に行方向4連井桁が成立しているのが見つかった!


これらの井桁は、薄い橙色で着色したマスの候補から5を消した。

それ以上に、Ifにローカル呼称1×1仮想井桁が発覚した(より濃いめの橙で着色

やっぱコレひとりよがりでわかりにくいローカル呼称だな。井桁の干渉を受けない単独マスのことで、井桁の数字がただちに確定する。この場合Ifには5が確定した。

 

これをきっかけに、多重選択の連続的解消が始まった。

最終形を示す。Solutions P122と一致している。

同ページのヒントには

(FGI・bfh)…1井桁
Gh・Ih…1・8予約
(BFG・bgi)…5井桁

と書いてあった。最小限の情報量だが「何の不思議もなけれども」という感あった。

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