…g.com まずは「死刑囚のパラドックス」ないし「抜き打ちテストのパラドックス」の等価と思われる「赤い帽子の問題」を、もう一度手短かに説明する。 一人の被せ手と、複数のプレイヤーがいる。 被せ手は、プレイヤーの人数分の帽子を持っている。1つだけが赤で、残りはぜんぶ白である。 被せ手は一列に並んだプレイヤーに、帽子を被せていく。プレイヤーは自分の前に並んだプレイヤーの帽子の色は見えるが、自分の帽子と自分の後ろに並んだプレイヤーの帽子は見えない。 被せ終ったら、被せ手はプレイヤー…

…原文引用あり)は、「死刑囚のパラドックス」や「抜き打ちテストのパラドックス」とは構造を異にする問題ではなかろうか。私の結論は、構造を異にする問題だというものである。 なんとなれば、何らかの形で「死刑囚」や「抜き打ちテスト」の1日に相当するタイミングを与えれば、赤い帽子をかぶせられたプレイヤーはそれを言い当てることができるからだ。そのような行為は「死刑囚」や「抜き打ちテスト」では不可能だ。 タイミングを計る方法としては、何度か書いた「一定時間ごとにベルを鳴らし回答を促す」でもい…

…)」中に書いた "「死刑囚のパラドックス」に対する新しい解釈" というのを、改めて書いてみる。ただし、期間を3日に短縮する。 王様「お前の処刑は、3日後の日曜日までに行われる。だが、いつ死刑が執行されるかは知らされない」 もし土曜までに死刑が執行されていなければ、死刑が執行できるのは日曜日しかない。すると王命の後半に矛盾が生じる。だから日曜日に死刑を執行することは、できない。 1月19日付拙記事のイラストを再掲する。 そうすると、もし金曜日までに死刑が執行されていなければ、土…

… それをきっかけに「死刑囚のパラドックス(抜き打ちテストのパラドックス)」の議論を蒸し返したくなった。全2回の予定だが、またぞろ書いているうちに新しいことを思いつくかも知れないので、つかそれを期待して、今回は「その1」としてみた。 ROYGB さんは、タネ本『詭弁論理学』にはあるが拙過去記事では触れたことなかった「死刑囚のパラドックス」のバリエーションの一つ「赤い帽子の問題」を論じていらっしゃいました。 roygb.hatenablog.com ネギ さんは、パラドックスに対…

「後編」で完結させられなかったので、本稿を書きました。 watto.hatenablog.com 元のパズル「王様と7人の大臣と不貞なその配偶者」を、次のように改変する。 図示しやすくするためと、やろうと思えば教室などで実演できることを目指してである。 元のパズルとの同値性は、満たされているはずだ。 先生がパズルのマスター、生徒がパズルのプレイヤーである。7人の生徒に、ちょっと目をつぶってもらって先生が紅白帽をかぶせる。 個々の生徒には、他の6人がかぶっている帽子の色は見える…

…そうなものとして、「死刑囚のパラドックス (抜き打ちテストのパラドックス)」というのを思いついた。弊ブログで、何度となくネタにしている論理パズルである。 watto.hatenablog.com その解釈についても何通りか述べているが、まずは復習のつもりでガッシュ伯爵を主人公として再話してみる。 大賢は大愚に似たり。実はガッシュ伯爵もまた "完全に論理的な存在"(Perfectly Logical Being：PLB) であったのだ。そして「前編」で述べた推論にひそむ論理的な…

…別不能であることは「死刑囚のパラドックス（抜き打ちテストのパラドックス）」の解釈にも使えるんじゃないかと考えたことがあったのだった（別解あり 短く言うと「ある対象についてその外部に定められたルールは、その対象自身にも適用可能か？」というのは疑ってみる価値がありそうだ、ということである。 しかし例えば「王様が決めたルールに王様自身は従わなくてもいい」「政府が定めた法律を政府自体は守らなくてもいい」なんてことになったら、とても嫌だなぁ。 そうならないために立憲主義というのがあるの…

…かと取り上げたのが「死刑囚のパラドックス」です。 ある死刑囚が、月曜日の朝、看守から次のように告げられた 「お前の死刑は次の日曜日までに執行される。死刑が行われる日は、その日の朝に告げられるまでわからない」 これを聞いた死刑囚は、自分の死刑を執行することは不可能だと思って喜んだ。 なぜなら次の日曜日に死刑を執行することはできない。土曜日までに死刑が行われなければ、日曜日に死刑が行われることがわかってしまうからだ。 すると土曜日に死刑を執行することもできない。金曜日までに死刑が…

… で述べたとおり、「死刑囚のパラドックス」では、死刑執行までの日にちを減らすことによって、言外の含意を浮き立たせることができるんじゃないかなと考える。 すなわち、もし看守が金曜日に 「お前の死刑は明日の土曜日か明後日の日曜日のどちらかに執行される。死刑が行われる日は、その日の朝に告げられるまでわからない」 と言ったのであれば、後半の「その日の朝に告げられるまでわからない」が成立するのは土曜の朝までなので、例外期間約50％と例外がクローズアップされるが… もし看守が前の週の日曜…

…リー の続きです。「死刑囚のパラドックス」に関しては、次のような解釈も考えたことがある。 例によって問題を簡略化し、死刑が執行されるのは土曜日か日曜日の二択ということにする。 すると問題は、次のような命題が矛盾なく成立するかどうかに帰着される。 ＊ ＊ ＊ 金曜日に看守が死刑囚に、次のように告げた。 「お前の死刑は明日の土曜日か明後日の日曜日のどちらかに執行される。死刑が行われる日は、その日の朝に告げられるまでわからない」 ＊ ＊ ＊ やや言葉足らずな気もしないでもないが、看…

…って、有名なパズル「死刑囚のパラドックス」の解釈ができるのではないかと考えたことがある。思いついたのはずいぶん前だが、多分ネットには書いたことないし、また100字では書ききれないので、ブログのネタにしようと思う。 「死刑囚のパラドックス」というのは、以下のようなものである。 ＊ ＊ ＊ ある死刑囚が、月曜日の朝、看守から次のように告げられた 「お前の死刑は次の日曜日までに執行される。死刑が行われる日は、その日の朝に告げられるまでわからない」 これを聞いた死刑囚は、自分の死刑を…