Microsoft Mathematics が標準正規分布関数を計算してくれないのは、わかった。ではどこまでなら計算してくれるのかを、やってみた。 まずはf(x)=xの、区間 [-1,1] での定積分。いくらなんでもこれはやってくれなきゃ。 スポンサーリンク 「⊕ 解法」というの…

相変わらず確率・統計の再勉強中である。例によってテキストに使っている大日本図書『新確率統計』のP60に、こんな例題が出てきた。確率分布の導入としてである。 [例題1] 赤玉3個と白玉6個の入っている袋の中から，1個ずつ3回復元抽出するとき，赤玉の出る…

前回のエントリー で導出した回帰直線の傾きと切片を求める公式を再掲する。 右辺の分子はxとyの共分散、分母はxの分散である。 右辺の第一項はyの平均、第二項はaとxの平均を掛けたものである。 スポンサーリンク あえてExcelの関数を使わず代わりにこれら…

昨日の弊エントリーには多くのはてなスター、コメント、ブックマークコメントをいただき感謝しています。ブコメの一つに乗っからせてもらいます。我々が深淵を覗くとき深淵もまた我々を覗いているように、ブクマカーがエントリーを覗くときブログ主もブクマ…

高専や大学の教科書として使われているというこんな本を使って、確率・統計の再勉強中である。 新確率統計 作者: 高遠節夫 出版社/メーカー: 大日本図書 発売日: 2013/12/01 メディア: 単行本 この商品を含むブログを見る 上掲書P51に、こんな問題があった。…

タイトル出落ちです。“意外と楽しい「平均」の世界” 第1回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回で「二乗平均平方根 ≧ 相加平均」の、2項の場合の証明を示した。易しい証明だったと思う。さして変わらぬ手間で、一般…

前回のエントリー には、予想を上回るアクセス、はてなスター、コメント、ブックマークコメントをいただいて、感謝しています。 お一人だけ取り上げるのは申し訳ないんですが、b:id:sea_side さんのブコメに乗っからせてもらいます。つかまんまです。ご指摘…

一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr…

前編で述べた数式は、比較的迷うことなくスムースに入力できたと思っている。だがそういうケースばかりとは限らない。前回と同じテキストのp21に「反復試行の確率」というのが出てくる。 新確率統計 作者: 高遠節夫 出版社/メーカー: 大日本図書 発売日: 201…

例によってソフトの使い方に関する自分用備忘メモなんですけど、ちょうど読んだ ふにやんま （id:funiyanma）さんの記事をマクラに使わせてもらいます。 funiyanma.hatenablog.com 「知の巨人」の異名を持つ佐藤優氏が、大学入学直後に数学知識の不足を感じ…

わたくし わっと（id:watto）はミレニアム懸賞問題の一つにして最難関未解決問題として名高い「P≠NP予想」の証明に成功したことを、ここに宣言する（￣^￣） ウィキペによると「P≠NP予想」とは次のようなものである。 計算複雑性理論（計算量理論）における…

前回のエントリーの続きです。 こんなの。ボール型のキャスターを円形のレールに詰めて床面と接触させる。レールと椅子の脚をつなぐ腕は三本でもかまわない。厳密には、床面上にキャスターが作る図形は、円ではなくボールの数をnとするとn角形になるのだが …

三相交流のエントリーなんか典型だけど、シンプルな数字に「実はそれしかない！」という意味を見出すと感動するのが「理系脳」である（そゆえば「萌える」って見なくなったような気がするけど、死語かな？）。複数の置換群を持つ位数の最小は4であるとか（小…

3日ほど前のニュースで、こんなのがあった。 megalodon.jp ログインが必要な部分を読むと、他の小惑星の軌道の動きから計算し推定したとのことだ。これは天王星、海王星といった肉眼では見えない惑星を発見した手法と同じなので、大いに期待が持てる。やみく…

前回、前々回のエントリーは何のためにアップしたかというと、発端はいつも読ませてもらっている id:kazuhotel さんの、このエントリーへの突っ込みでした。 kazuhotel.hatenablog.com 重箱の隅つつきとか揚げ足取りとかが大好きな性格の悪い奴なので、さっ…

前回のグラフをExcelグラフの「散布図」というのと組み合わせると、「x軸をcos、y軸をsinにすれば円運動、x軸を角度、y軸をsinにすれば正弦波」ということを示すアニメgifが簡単にできることを思いついた。 スポンサーリンク 高度なツールを使うならともかく…

「正弦波 フリー素材」で検索しても手頃なのが見つからなかったので、ちょっと考えて自分で作ることにした。結果から先に貼ると、こんなの。 スポンサーリンク Excelグラフのプロットエリアをペイントにコピペして、フリーソフトのGiamでアニメgifも作ってみ…

代数に惹かれた数学者たち作者: ジョン・ダービーシャー,松浦俊輔出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2008/04/03メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 60回この商品を含むブログ (14件) を見る『天才ガロアの発想力 ?対称性と群が明かす方程式の秘密? (tanQブ…

ベッドルームで群論を――数学的思考の愉しみ方作者: ブライアン・ヘイズ,冨永星出版社/メーカー: みすず書房発売日: 2010/09/11メディア: 単行本購入: 3人 クリック: 70回この商品を含むブログ (36件) を見るガロア理論の概説書を何冊か読んで、なんとなくわ…

13歳の娘に語る ガロアの数学作者: 金重明出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2011/07/29メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 2人 クリック: 16回この商品を含むブログ (3件) を見る以前に小島寛之『天才ガロアの発想力 ?対称性と群が明かす方程式の秘密? …

天才ガロアの発想力 ～対称性と群が明かす方程式の秘密～ (tanQブックス)作者:小島 寛之技術評論社Amazon書いてあることをまだ完全には理解できていないが、名著だと思う。 なんで「群」というものがいるのか、なんで「群」というのがスゴイのかが、おぼろげ…

数学は世界を解明できるか―カオスと予定調和 (中公新書)作者: 丹羽敏雄出版社/メーカー: 中央公論新社発売日: 1999/05メディア: 新書購入: 2人 クリック: 33回この商品を含むブログ (13件) を見る扱っている素材はすごく面白そうなのに、「数式を一切使わな…

素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~作者:John Derbyshire,松浦 俊輔,ジョン・ダービーシャー日経BPAmazon「数式の出てこない数学の解説書」というのは物足りない。しかるに数式の出てくる本というと専門書になってしまい、ちょっとやそっとでは歯…

メモ代わり 「相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく」 http://www.asahi.com/science/update/0816/OSK200808160004.html論文（pdf・英文） http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdfすげーっ！(ﾟДﾟ; スポンサーリン…

久しぶりに本を処分 ダンボール一箱分くらい、廃棄。 ダンボール一箱分弱、ブックオフに持っていく。 ところが…全然減ってねぇ…(TДT) 自分の性癖に問題があることはわかっている。一冊読んで面白いと、同じ著者の本や類書を三〜四冊は買い込む。また、何か始…

ポアンカレ予想を解いた数学者作者: ドナル・オシア,糸川洋出版社/メーカー: 日経BP社発売日: 2007/06/21メディア: 単行本 クリック: 54回この商品を含むブログ (46件) を見るポアンカレ予想というものについては、'06/06/23のエントリーの後半で、私の理解…

今週のmikly〔ミクリィ〕に『日本人の名前がついた○○』という記事があって、その中で「刈谷の定理」というのが紹介されていた。「△ABCの内接円と、辺BC、CA、ABとの接点を、D、E、Fとするとき線分AD、BE、CFは一点で交わる」というものだそうだ。 miklyには…

不完全性定理―数学的体系のあゆみ (ちくま学芸文庫)作者: 野崎昭弘出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2006/05/01メディア: 文庫購入: 6人 クリック: 161回この商品を含むブログ (82件) を見る三国志だけが中国史じゃないが三国志関係の本が出ると買っちまう…

矢野健太郎、一松信『角の三等分』（ちくま学芸文庫） 角の三等分 (ちくま学芸文庫)作者:矢野 健太郎筑摩書房Amazon表題は有名なギリシャ以来の数学の難問、「定規と両脚器*1を有限回用いて、与えられた角の三等分が作図できるか」を意味する。 本書では、そ…

4次元以上の空間が見える作者:小笠 英志ベレ出版Amazon図に示すような、つながった鎖の輪のような二つのリングがある。 このリングのうち片方に、他のリングと交差しないよう円板を貼りつけることができるか？ 三次元空間では不可能である。だが、驚くべきこ…